第269章 冰雹猜想(2/2)

停笔之后，陆舟将克笔轻轻地放在了旁边的桌上，向自己的三名学生微微一笑。

坐在办公室角落对着电脑默默搜集文献的薇拉也停止了手上的工作，和其他两名学生一样，搬着自己的椅坐到了白板前，等待着老板开讲。

“所谓冰雹猜想，也称角谷猜想，或者3n 1问题。其描述的命题为，对于任意取定的正整数n，经fokn（n）=1连续作用有限次后，均无一例外地落{4，2，1}这一数字陷阱。”

回应着那三双充满期待的视线，陆舟转，在白板上继续板书。

“上个世纪九十年代，准确的说是94年，本格（l.berg）和迈纳杜斯（g.meinardus）教授证明了：3n 1猜想等价于函数方程h(z^3)，也就是我在上面板书的那个方程。”

上个世纪七十年代，几乎所有国大学校园中，都能看到有人钻研这个神奇的“数字游戏”。而这一现象，甚至登上过北老牌大报纸《华盛顿邮报》，并在一段时期形成过一风。

“虽然外界对于解决这个问题的观普遍悲观，但事实上，数论界对于这个问题也并非毫无展。”

“一个半月之前，我曾经和你们透过，我们的课题和冰雹有关。”

秦岳和哈迪，分别了若有所思和似懂非懂的表。

“这是个数论问题，而且是加数论中的经典问题。但归结底，它是个复分析问题！”

有些东西说是说不来的。

当然，对于普通人来说，这是一个数字游戏，但对于数学家来说，它却蕴着更层次的东西。

“3n 1成立！”

至于薇拉，则是一如既往听的聚会神。

“如果能证明存在一个整函数h(z)，对于上述的g(z)，Φ(g)的每一个包某正整数的分支d，均存在z0∈d，使得【gok（z0）】收敛到1……”

相比起哥德赫猜想，冰雹猜想在国的知名度毫无疑问更胜一筹。

“这一步很关键。”

“通俗讲，选择一个n，如果n是奇数一步3n 1；如果n是偶数，则一步变成n2。经过有限次循环，无论在这期间它的数值如何膨胀，但最终它一定会向冰雹一样，骤然跌落至1的谷底。”

说到这里，陆舟停顿片刻，笑了笑继续说。

看到这行算式，秦岳立刻从兜里取了随携带的笔记，哈迪也很快打起了神。

【h(z^3)=h(z^6) {h(z^2) λh(λz^2) λ^2h(λ^2z^2)}3z】(其中λ=e^{2πi3})

“角谷猜想，便是你们未来三年的任务。我不要求你们完全证明这个命题，但你们至少得在这个方向上完成一篇值得被数学年刊收录的论文……”

正如陆舟所说的，他们已经猜到课题是什么了。

“这条方程的现，为后续的证明铺平了通往山的第一块砖。”

陆舟想了想，提笔，在白板上写了一行算式。

的白板旁边，拿起克笔。

看到这几行算式，薇拉的睛渐渐明亮了起来。

【……】

“就像黑一样。”

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停顿了片刻，看着那三双期待的视线，陆舟笑了笑，用肯定的语气说。

“如果对加数论有所了解，相信你们大概已经猜到了，这个课题到底是什么。”

至于薇拉，倒是没有什么多余的反应。毕竟早在半个月前，她就已经通过考，甚至早就已经参与到课题中了。

“由此，我们就能证明。”

顿了顿，陆舟继续讲。

哈迪和秦岳纷纷了。

【g(z)=z2 (1?cosπz)(z 12)2 1π(12?cosπz)sinπz h(z)sin2πz满足：n?Φ(g)。】