第248章 普林斯顿的第一堂课（4/4）(2/3)

仅仅过了一年的时间，赫尔夫戈特便彻底解决了“弱哥德赫猜想”，将这个充分大缩小成了一个可以被计算的数字。

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“数学是个很神奇的东西，黎曼猜想也是个伟大的东西。虽然你们可能不知我写了什么东西，但我可以明确告诉你们，第一行公式是数论的基础，也就是所谓的素数定理。而第二行，是h.von科赫于1901年基于黎曼猜想成立的条件，得到的一个更确的素数分布公式，而这条公式虽然不一定会被写在教材上，但已经被用了一个世纪。”

“哪怕，仅仅是对数论史有所了解。”

至于为什么，通俗讲，这大概类似于用顿运动定理去算光速的质量，稍微懂一的人都知这有多稽。

“类似的例如果让我板书，我能写十个以上，因为实在是太多了。”

回过去，陆舟看向台的听众们笑了笑。

西……当然，没准会现一两个也请不要见外。毕竟有些东西是可以用通俗的语言描述的，但有些是以我的平暂时无法到的。”

台的人面面相觑，显然并不理解其中的意义。

“至于写这两条公式，只是想科普一些常识的东西。”

【若黎曼猜想成立，那么π（x）=li（x） o（√xlnx）】

确认台的每一双睛都在看着自己，陆舟转在背后的黑板上，随手写了两行算式。

“要说grh和rh的区别，光看维基百科的话确实容易混淆，而这也确实难倒了不少民科，所以还是得回归课本或者论文。通俗讲，grh便是将讨论对象，从黎曼ζ函数变成了更广泛的狄利克雷l函数。”

其实研究“数论史”不难发现，很多况一个定理的诞生，都是先由数学家a基于grh或者rh成立，得一个漂亮的结论1，引了大家的兴趣。

“但注意！我说的是广义黎曼猜想，也就是俗称的grh，和缩写为rh的黎曼猜想，完全是两样东西。”

然后到了2012年，“什么都会一”的陶哲轩，证明了“奇数都可以表为最多五个素数之和”。

说到这里，陆舟停顿了片刻，笑了笑继续说。

“值得玩味的是，20年代是哥德赫猜想距离grh最近的一次，但也是仅有的一次。因为不到20年，或者准确的说就在1937年，维诺格拉多夫和埃斯特曼就改了圆法，在不借助广义黎曼猜想，证明了‘充分大’的条件，弱哥德赫猜想成立。”

说到这里，陆舟笑了笑。

既然如此话，不就等于说广义黎曼猜想能证明弱哥德赫猜想吗？

不过有些常识的东西，他还是能谈一的。

他没有霍金的平，无法用通俗的语言解释复杂的命题。

顿了顿，陆舟将语气放缓了，慢悠悠地继续说。

“至于为什么突然说起这个，主要便是为了回答伊诺克教授的论文。他在论文提了一个相当‘新颖’且很有意思的观，在黎曼猜想成立的条件，围绕ζ函数构建的素数分布系，哥德赫猜想成立，或者说是真命题？”

而这，都是完全脱离grh得的结果，更别说什么rh了。

“概念的问题没什么好说的，非要说‘系’的话，也只有狄利克雷l函数，勉可以和弱哥德赫猜想搭上边，甚至可以从概率角度上证明哥德赫猜想……但前者，也许你们领悟不到笑，确实是八竿打不着边的东西，任何对数论有所了解的人都会知。”

【若不使用黎曼猜想，那么π（x）=li（x） o（xe^{115√lnx}）】

然后数学家b来，试图证明结论1，可以不借助grh独自成立。如果证不来，数学家c会

然后发散思维一，各自删掉一个单词，黎曼猜想便能证明哥德赫猜想……其实并非如此。

“即，对于一个大概率成立的猜想，数学界普遍的法是先拿来用。怎么用呢？在论文的开，先假设黎曼猜想成立，然后再开始拉拉……”

“之所以说他的观很‘新颖’，因为截止到2016年为止，这一个世纪以来大家不是没考虑过这况，甚至事实上哈代和李特伍德便在20年代证明了，在假设广义黎曼猜想成立的条件弱哥德赫猜成立。”